Ｑ７４ 答
問題１ 正方形を三回折りたたんで、長い短冊を作るの
です。
では、お仕事の手を休めて、次の手順で折り紙
を楽しんでください。
(1) 真ん中で折りたたむ（長方形となる）。
横８ｃｍ タテ４ｃｍ
(2) 更に真ん中で折りたたむ（細長い長方形になる）。
横８ｃｍ タテ２ｃｍ
この短冊を一回結べば、その結び目は正確な
正五角形となる。
結び目を作るには三回折りたたむ必要があるので、
合計６回折りたたんでいることになる。
※そういえば、温泉やホテルで、和服の帯が五角形に
折ってありましたね。。
問題２ １ｃｍ
この問題は、幅１ｃｍのリボンで作った結び目にで
きる正五角形の一辺を求める問題と同じだから、簡
単ですよね。
三角形の相似でも解けるし、方程式でも解けます。
黄金比と呼ばれる有名な問題です。
 正解者
１．miaou さん May 01, 2000
”まず、８ｃｍ×１ｃｍの長方形を作るように
パタパタパタと３回折ります。
次に、その長方形を紐に見たてて結ぶように
キュキュキュと３回折ります。
すると、出来あがった結び目の形が１辺１ｃｍの
正五角形になっているはずです。
絵がなくてすみません。”
２．ひろし さん May 18, 2000
図が無いと説明しにくいですね。
n回目に折った折線を線nと呼びます。
まず半分に折ります。それを開いて（谷側を表にする）線1に
向かって左の辺を折ります。同様に右の辺を線1に向かって
折ります。また、開きます。左から折線2,1,3の順番。
次に、左の辺を右の折線3に向かって折ります。いったん開
いてから、同様に右の辺を左の折線2に折ります。また開き
ます。左から折線2,4,1,5,3の順番。
左の辺を折線2に向かって折ります。開きます。
さて、これで6個の長方形部分と一つの幅が2倍の長方形部分
になりました。折線は左から、
6,2,4,1,5,3の順にならんでいます。
左辺を線5、線6を線3に重ねて筒を作ります。
断面を覗くと正五角形の出来あがりです。
正五角形の一辺の長さは元の半分の半分の半分、すなわち
2^-3ですから1cmです。
どうしてもとの正方形が8cmかこれで納得しました。
真面目に折るとどうしても10回必要になるのでどうするのかな？
と思っていましたが、頭が固かったですね。やられました。
ちなみにひねり無く折ると一辺は4cmになります。
これはとても言葉では説明できません。
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