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会話の前半部分の「３人の年齢をかけると３０代」と判っても、その
数が分かる(青木さんのひとまわり上)高岡さんに答えが分からない
ことから、青木氏の年齢は３つの約数に分解する方法が複数ある
数です。
また、
「３人の年齢をたすと、高岡さんの一番上のお子さんの年齢と同じ」
のヒントでも足した数を知っている高岡さんが解らないので、足す
方法が複数ある数でもあります。
これらを満たすのは青木さんの年齢が３６才、高岡さんの一番上の
お子さんの年齢は１３才で、”あい”、”まい”、”みい”の年齢は
６，６，１ か ９，２，２ 才のいずれかです。
最後のヒントで”あい”は、”まい、みい”より、年齢が上なので
９，２，２才となります。
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 【正解者】
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１．feat さん Mar 1, 2003
２．Kyan さん Mar 1, 2003
”まず，Bさんが最後に"あい"は"まい"と"みい"より年上，
と言ったことで3人の年齢がわかったのですから，
それまでに子供の上から二人が双子だった場合をAさんは
想定していたことになると思います．
Bさんが32歳のとき，36歳の時にそれぞれ4歳，6歳の双子
を考えることができます．それぞれ，
（6,6,1） （4,4,2） の年齢の組み合わせです．
そこで，Aさんのお子さんの年齢は，
それぞれの場合に13歳，10歳となります．
Bさん32歳，Aさんのお子さん10歳のときは（4,4,2）しか
ありえないので，矛盾します．
Bさんが36歳，Aさんのお子さん13歳の場合は，
Bさんの子供の年齢の組み合わせは（6,6,1）のほかに，
（9,2,2）が考えられます．
したがって，三人の子供の年齢は，
"あい"：9歳，"まい"と"みい"：2歳
で，個々の年齢もわかることになります．”
３．lucky さん Mar 3, 2003
Ｂ「３人の年齢をかけると、ちょうど私の年齢になります」
Ａ「それじゃわからないよ。だいいち君はいくつになったんだい？」
Ｂ「高岡さんのひとまわり（１２才）下ですよ。まだまだ３０代です」
ここから、Bさんと娘さんが同い年でない限り（ありえないと思いますが）
３人の年齢の積が素数である３１と３７にはなりえないので
この２つが外れます。
Ａ「そうか・・・。でもお子さんたちの年齢はわからないなあ」
Bさんの年齢が３３、３４、３５、３８、３９のいずれかだと
この時点で３人の年齢が特定されるので、これらが外れます。
Ｂ「そうですね。３人の年齢をたすと、ちょうど高岡さんの一番上の
お子さんの年齢になりまよ」
Ａ「そうか・・・。それでもまだわからないよ」
残った３０、３２、３６のうち、３人の年齢の和が同じになる場合がないと
この時点で特定されますので、ありうるのはＢさんが３６歳の時、
３人の娘が９歳、２歳、２歳か６歳、６歳、１歳の時のみになります。
Ｂ「”あい”は今年からピアノを始めたんですが、”まい”と”みい”
はもっと小さいうちからわせようと思っているんですよ」
これで、あいは残りの２人より年上であることがわかりましたので、
６歳、６歳、１歳の組み合わせが消えます。
よって、あい＝９歳、まい＝２歳、みい＝２歳。
４．なおきさん Mar 4, 2003
５．Ohchi さん Mar 4, 2003 |
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