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考えられる２数の和は２以上２０以下です。そこで、
和が２から２０までのそれぞれの場合について、考え
られる２数の積をすべて書き出してみましょう。
和が２：１×１＝１
３：１×２＝２
４：１×３＝３，２×２＝４
５：１×４＝４，２×３＝６
６：１×５＝５，２×４＝８，３×３＝９
７：１×６＝６，２×５＝10，３×４＝12
８：１×７＝７，２×６＝12，３×５＝15，４×４＝16
９：１×８＝８，２×７＝14，３×６＝18，４×５＝20
10：１×９＝９，２×８＝16，３×７＝21，４×６＝24，５×５＝25
11：１×10＝10，２×９＝18，３×８＝24，４×７＝28，５×６＝30
12：２×10＝20，３×９＝27，４×８＝32，５×７＝35，６×６＝36
13：３×10＝30，４×９＝36，５×８＝40，６×７＝42
14：４×10＝40，５×９＝45，６×８＝48，７×７＝49
15：５×10＝50，６×９＝54，７×８＝56
16：６×10＝60，７×９＝63，８×８＝64
17：７×10＝70，８×９＝72
18：８×10＝80，９×９＝81
19：９×10＝90
20：10×10＝100
Ａ君，Ｂ君はいずれも、自分に渡された紙に書かれた２数の和または
積の値だけをもとに２数を特定することはできなかったわけですから、
上に書き出したもののうち、和もしくは積がその数に等しくなる場合が
ただ１通りしかないものは考えられないので削除します。
和が４：２×２＝４
５：１×４＝４，２×３＝６
６：２×４＝８，３×３＝９
７：１×６＝６，２×５＝10，３×４＝12
８：２×６＝12，４×４＝16
９：１×８＝８，３×６＝18，４×５＝20
10：１×９＝９，２×８＝16，４×６＝24
11：１×10＝10，２×９＝18，３×８＝24，５×６＝30
12：２×10＝20，６×６＝36
13：３×10＝30，４×９＝36，５×８＝40
14：４×10＝40
次に、Ａ君が「Ｂ君も特定できないはずです。」と言っていることから、
和がある数に等しくなる場合の中に１つでもすでに削除したものが含
まれているならば、和がその数に等しくなる場合はすべて考えられな
いので削除します。すると、和が５または７の場合が考えられるものと
して残ります。
和が５：１×４＝４，２×３＝６
７：１×６＝６，２×５＝10，３×４＝12
Ｂ君はＡ君のことばを聞いて２数を特定できたわけですから、２数の
積は６ではありません。
さらにＡ君はＢ君のことばを聞いて２数を特定できたわけですから、
２数の和は７ではなく５ということになります。
したがって、求める２数は"１"と"４"となります。 |
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 【正解者】
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１．チチロータさん |
Nov 29, 2001 |
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２．ヨッシーさん |
Dec 3, 2001 |
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３．たにーさん |
Dec 5, 2001 |
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＜説明＞
１．すべての組み合わせのうち、積の段階でＢ君が判別できるも
のをチェックする。
２． １．でチェックしたものと同じ積になる組み合わせをチェック
する。（Ａ君が「Ｂ君も特定できないはずです。」と言ってる
ことから答えの組み合わせは積の段階で特定できる組み合わせ
と同じ積になってはいけない）この時点で残った組み合わせは
（１，４）（２，３）（１，６）（２，５）（３，４）の５通り
３．（１，６）（２，３）はＢ君がＡ君のせりふを聞いてもどち
らか特定できないので違う。
４．さらに（２，５）（３，４）もＡ君が最後にＢ君のせりふを
聞いてわかった事からはずれる。
よって答えは１＆４になります！ |
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