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考えられる2数の和は2以上20以下です。そこで、
和が2から20までのそれぞれの場合について、考え
られる2数の積をすべて書き出してみましょう。
和が2:1×1=1
3:1×2=2
4:1×3=3,2×2=4
5:1×4=4,2×3=6
6:1×5=5,2×4=8,3×3=9
7:1×6=6,2×5=10,3×4=12
8:1×7=7,2×6=12,3×5=15,4×4=16
9:1×8=8,2×7=14,3×6=18,4×5=20
10:1×9=9,2×8=16,3×7=21,4×6=24,5×5=25
11:1×10=10,2×9=18,3×8=24,4×7=28,5×6=30
12:2×10=20,3×9=27,4×8=32,5×7=35,6×6=36
13:3×10=30,4×9=36,5×8=40,6×7=42
14:4×10=40,5×9=45,6×8=48,7×7=49
15:5×10=50,6×9=54,7×8=56
16:6×10=60,7×9=63,8×8=64
17:7×10=70,8×9=72
18:8×10=80,9×9=81
19:9×10=90
20:10×10=100
A君,B君はいずれも、自分に渡された紙に書かれた2数の和または
積の値だけをもとに2数を特定することはできなかったわけですから、
上に書き出したもののうち、和もしくは積がその数に等しくなる場合が
ただ1通りしかないものは考えられないので削除します。
和が4:2×2=4
5:1×4=4,2×3=6
6:2×4=8,3×3=9
7:1×6=6,2×5=10,3×4=12
8:2×6=12,4×4=16
9:1×8=8,3×6=18,4×5=20
10:1×9=9,2×8=16,4×6=24
11:1×10=10,2×9=18,3×8=24,5×6=30
12:2×10=20,6×6=36
13:3×10=30,4×9=36,5×8=40
14:4×10=40
次に、A君が「B君も特定できないはずです。」と言っていることから、
和がある数に等しくなる場合の中に1つでもすでに削除したものが含
まれているならば、和がその数に等しくなる場合はすべて考えられな
いので削除します。すると、和が5または7の場合が考えられるものと
して残ります。
和が5:1×4=4,2×3=6
7:1×6=6,2×5=10,3×4=12
B君はA君のことばを聞いて2数を特定できたわけですから、2数の
積は6ではありません。
さらにA君はB君のことばを聞いて2数を特定できたわけですから、
2数の和は7ではなく5ということになります。
したがって、求める2数は"1"と"4"となります。 |
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【正解者】
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1.チチロータさん |
Nov 29, 2001 |
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2.ヨッシーさん |
Dec 3, 2001 |
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3.たにーさん |
Dec 5, 2001 |
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<説明>
1.すべての組み合わせのうち、積の段階でB君が判別できるも
のをチェックする。
2. 1.でチェックしたものと同じ積になる組み合わせをチェック
する。(A君が「B君も特定できないはずです。」と言ってる
ことから答えの組み合わせは積の段階で特定できる組み合わせ
と同じ積になってはいけない)この時点で残った組み合わせは
(1,4)(2,3)(1,6)(2,5)(3,4)の5通り
3.(1,6)(2,3)はB君がA君のせりふを聞いてもどち
らか特定できないので違う。
4.さらに(2,5)(3,4)もA君が最後にB君のせりふを
聞いてわかった事からはずれる。
よって答えは1&4になります! |
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