| ク イ ズ の こ た え |
Ｑ１６３ 答 １と ４ ＜解説＞考えられる２数の和は２以上２０以下です。そこで、 和が２から２０までのそれぞれの場合について、考え られる２数の積をすべて書き出してみましょう。 和が２：１×１＝１ ３：１×２＝２ ４：１×３＝３，２×２＝４ ５：１×４＝４，２×３＝６ ６：１×５＝５，２×４＝８，３×３＝９ ７：１×６＝６，２×５＝10，３×４＝12 ８：１×７＝７，２×６＝12，３×５＝15，４×４＝16 ９：１×８＝８，２×７＝14，３×６＝18，４×５＝20 10：１×９＝９，２×８＝16，３×７＝21，４×６＝24，５×５＝25 11：１×10＝10，２×９＝18，３×８＝24，４×７＝28，５×６＝30 12：２×10＝20，３×９＝27，４×８＝32，５×７＝35，６×６＝36 13：３×10＝30，４×９＝36，５×８＝40，６×７＝42 14：４×10＝40，５×９＝45，６×８＝48，７×７＝49 15：５×10＝50，６×９＝54，７×８＝56 16：６×10＝60，７×９＝63，８×８＝64 17：７×10＝70，８×９＝72 18：８×10＝80，９×９＝81 19：９×10＝90 20：10×10＝100 Ａ君，Ｂ君はいずれも、自分に渡された紙に書かれた２数の和または 積の値だけをもとに２数を特定することはできなかったわけですから、 上に書き出したもののうち、和もしくは積がその数に等しくなる場合が ただ１通りしかないものは考えられないので削除します。 和が４：２×２＝４ ５：１×４＝４，２×３＝６ ６：２×４＝８，３×３＝９ ７：１×６＝６，２×５＝10，３×４＝12 ８：２×６＝12，４×４＝16 ９：１×８＝８，３×６＝18，４×５＝20 10：１×９＝９，２×８＝16，４×６＝24 11：１×10＝10，２×９＝18，３×８＝24，５×６＝30 12：２×10＝20，６×６＝36 13：３×10＝30，４×９＝36，５×８＝40 14：４×10＝40 次に、Ａ君が「Ｂ君も特定できないはずです。」と言っていることから、 和がある数に等しくなる場合の中に１つでもすでに削除したものが含 まれているならば、和がその数に等しくなる場合はすべて考えられな いので削除します。すると、和が５または７の場合が考えられるものと して残ります。 和が５：１×４＝４，２×３＝６ ７：１×６＝６，２×５＝10，３×４＝12 Ｂ君はＡ君のことばを聞いて２数を特定できたわけですから、２数の 積は６ではありません。 さらにＡ君はＢ君のことばを聞いて２数を特定できたわけですから、２数 の和は７ではなく５ということになります。 したがって、求める２数は"１"と"４"となります。  正解者１．チチロータさん Nov 29, 2001 ２．ヨッシーさん Dec 3, 2001 ３．たにーさん Dec 5, 2001 ＜説明＞ １．すべての組み合わせのうち、積の段階でＢ君が判別できるも のをチェックする。 ２． １．でチェックしたものと同じ積になる組み合わせをチェック する。（Ａ君が「Ｂ君も特定できないはずです。」と言ってる ことから答えの組み合わせは積の段階で特定できる組み合わせ と同じ積になってはいけない）この時点で残った組み合わせは （１，４）（２，３）（１，６）（２，５）（３，４）の５通り ３．（１，６）（２，３）はＢ君がＡ君のせりふを聞いてもどち らか特定できないので違う。 ４．さらに（２，５）（３，４）もＡ君が最後にＢ君のせりふを 聞いてわかった事からはずれる。 よって答えは１＆４になります！ / クイズのもくじ / |
