| ク イ ズ の こ た え |
Ｑ１２9答 ”あらゆる三角形で内接円が描けるのはご存じの通りです。 １．まず内接円を描く。 ２．鋭角の２つの部分が２等辺三角形となるように、 円に接するような直線を図のようにひきます。 ３．内接円の中心から図のように５辺をひきます。 これでＯＫ。 全ての三角形の角度が９０度未満であることの証明は省略 しますが、中学校で習う円と三角形の性質だけで証明できます。 つまり中学生でも証明できるわけです。チャレンジしてみてください。 ちなみに解答はこの限りではないのですが、上の手順は 全ての鈍角三角形に通用します。 ポイントは「全ての三角形において内接円が描ける」ってことなので、 例えば一つの角度が１７９度であるような鈍角三角形でも上の手 順が通用するわけです。 他の手順（たまたまできたようなモノ）では、三角形によって できない場合があるかもしれません。 と、いうわけです。 この問題、大学の先生に出したらできなかったのに、 中学生に出したら解いたヤツがいてびっくりしました。 中学生なら絶対解けないと思って、 「解いたらイタリアのテレカやるよ」と豪語したのに・・・。 見事とられました。” 正解図   正解者１．Ａｏｋｉ さん Mar 30, 2001 ”確かにやさしそうな難問でした。おもしろい。 解答例は見つかったけど、どういう順でどこに線をひけばいいか、 いいアルゴリズムが見つからない!” ↓ ↓   |
