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１．ａｏｋｉ さん |
Feb 26, 2001 0:50 |
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”コップABCとします。
コップAにだいたい1/3の量を入れて、その液面をマークし、
中身をコップBに移します。
同じ量をコップAに入れてコップCに移します。
残りをすべてコップAに入れ、マークした元の液面との差の
だいたい1/3を目安に新しい液面を決めてマークしなおし、
すべてのジュースを元の瓶に戻します。
コップAの新しい液面でジュースを量ってまたコップB/Cに配り、
また残りをすべてコップAに入れ、差を見てまた液面を調整します。
これを、誰からも文句が出なくなるまで繰り返します。
この方法なら、４人だろうが５人だろうが分けられます。
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２．Ｔｏｎｋｕｎ さん |
Feb 26, 2001 2:33
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「この前伊藤家の食卓でやっていたロールケーキを等分に切る
裏技のジュース版みたいですね。
問題２
３人を便宜上ＡＢＣと呼ぶ。
１．Ａに自分の納得いくように分けさせる
２．ＢにＡの分け方に不満があるか聞く
不満がないならなら・・・
３．Ｃが選択（ＡもＢも納得してるからＯＫですね）
４．Ｂが選択（Ａが納得してるからＯＫですね）
５．のこりがＡ
不満があるなら・・・
３．Ｂに不満のある２つを選択させ納得いくように分けさせる
４．Ｃに好きなものを選択させる
（分配に加わっていないので先に選択しても公平）
【選択１】
もし、ＣがＢの調整したカップ以外を選んだなら・・・
５． Ａが選択する（ＢはイチャモンつけたからＡより後になるのが公平）
６．のこりがＢ
【選択２】
もし、ＣがＢの調整したカップの内一つを選んだなら・・・
５．Ｂが自分で調整した残りのもう一つをとり
（でないともしＢが調整していないほうのカップを選択するとＡ
が文句を言うかもしれない。 もう一方のＢが調整したほうは
Ｂが手を加えてしまっているから）
６．のこりがＡ
（これは元々自分で分けたカップだから文句は言えない）
解答書いているうちに、かなり酔っ払ってきてる・・・・
考えてる最初は酔うてなかったんですけど・・・」
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３．Ｙｅｌｌｏｗ Ｒｏｏｆ さん |
Feb 27, 2001 |
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「”納得できるように分けるには”という問い方なので、
必ずしも等量に分ける必要はないと考えました。
確率論的に公平になればいいかと思われます。
まず、どちらでも好きなほうのグラスを選びます。
それぞれのグラスにジュースを同じ高さだけ注ぎます。
全部飲み終わったらグラスを交換して、同じことをします。
こうしてジュースがなくなるまで、グラスを交換します。
この場合はもちろん、少量ずつグラスに注ぐだけ、
公平になる確率が高くなります。
何回交換するか、最初にどちらのグラスを手にするか、
それは、運、不運なので、みんな納得します。
これは、問題１、問題２のどちらとも使える方法です。
ジュースを量るのに、一方のグラスしか用いない方法もあります。
この方法のほうがもっと公平です。
ＡとＢのグラスということにしましょう。
最初はＡのグラスの一定の高さまでジュースを注ぎます。
それをＢのグラスに移します。
そして、またＡのグラスの同じ高さまでジュースを注ぎます。
（印をつけるまでもなく、目印となる凸凹ぐらいあるでしょうね）
こうして、何回かは２人で等量ずつ飲むことが出来ます。
もちろん、Ｂのグラスに移したときにその高さを覚えておけば、
Ａのグラスを量りに用いるのは初回だけで済みます。
こうして何回目かには、次の３つの場合が起こりえます。
１．２人分にきっちり分けてジュースがなくなる。
２．１人分のジュース ＋ １人分に満たないジュースが余る。
３．１人分に満たないジュースがあまる。
１．の場合はもちろん問題ないのですが、
２．３．の場合には、どちらか一方が１人分に満たない分の
ジュースをもらえるとしておけばいいのです。
２．の場合には損をしますが、３．の場合には得をします。
確立は半分ですので、公平です。
３人の場合も同じようにしますが、結果が違ってきます。
１．３人ともきっちり飲んでジュースがなくなる。
２．２人分のジュース ＋ １人分に満たないジュースが余る。
３．１人分のジュース ＋ １人分に満たないジュースが余る。
４．１人分に満たないジュースがあまる。
２．の場合には、Ａさんが１人分に満たないジュースを飲む。
３．の場合には、Ｂさんが１人分に満たないジュースを飲む。
Ｃは何も飲まない。
４．の場合には、Ｃさんが１人分に満たないジュースを飲む。
これで、公平になります。
２ ３ ４
Ａ ▲○×
Ｂ ○▲×
Ｃ ○×▲」
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４．タイルコ さん |
Mar 1, 2001 |
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「問２ 本邦初公開、とありますが、すんません。
この問題が載ってるクイズの本。思いっきし持ってます(^^;)
んで答え知ってるんで、オイラが解答を見る前に考えた
案を聞いてください。
まず３人で、
「ジュースをつぐ人は、ついだ後に自分で好きなジュースを選
んでよい。但し他の２人からその人に対し文句がきた場合、
ついだ人の選択権は最後に回される」と言う約束を交わします。
(ここで言う[文句]とは「～が飲みたい」ということです)
ＡとＢとＣの３人のうち、Ａがジュースをつぐとしましょう。
そして約束通り、好きなジュースを選びます。
１．Ａに対し文句がない場合、Ａは決定されます。
ＢもＣも文句がなければ勿論決定しますが、
Ａに対してはなくとも、ＢはＣに対して、ＣはＢに対して文句が
あるかもしれません。
・そのどちらかがあった場合、ＢとＣの間で分配を行います。
つまり問１と同じことをすればよいのです。
・両方があった場合は、ＢとＣをとりかえればＯＫです。
これで３人とも納得します。
２．Ａに対し文句がある場合、Ａの選択権は自動的に最後に
回されます。
そして文句があるのは、ＢかＣのどちらかが（Ａに対し)ある
場合と両方が（Ａに対し)ある場合の２通り。
・ＢかＣどちらかがＡに対して文句がある場合
Ａが選んだジュースとＢかＣ(文句があるほう)のジュースを
取り替えればＯＫっす。
・両方がＡに対して文句がある場合
この対処法としては、Ａのジュースと、ＢかＣどちらかの
ジュースを使って問１の分配を行えばよいんです。
勿論Ａは分配が終わった後の残り１つです。
・・・とゆー案ですが、どないでしょう？出題者さん
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【正解者】