Ｑ１１３答 ２，１，９，７，８
２１９７８
Ｘ） ４
８７９１２
 正解者
１．Yellow Roof さん Jan 7,
2001
２．タイルコさん Jan
7, 2001
３．ｎｉｔｔａ さん Jan 8, 2001
”どうせ解答は答しか書かれないだろうから全員にわかる
ように（？）ちゃんと書いてみました。
まず4倍しても桁数が同じ事からAは1か2でないといけない。
[Aが1の場合]
E×4の下1桁が1にならなければならないが、そのようなEは無い。
∴A=2となる。
次にEを4倍すると下1桁が2にならないといけないので
Eは3、8の2通り。
しかし、「2BCDE×4」は8000以上なのでEは8と決まる。
次に「2BCD8×4」が8DCB2なることより、
Bが2以下でないといけない（3以上だと繰り上がってEが8に
ならない）ので、Bは0か1か2となる。2はAなのでBは0か1と
決まる。
[Bが0の場合]
「20CD8×4=8DC02」よりD×4の下1桁+3は0でないといけない。
従ってD×4の下1桁は7でないといけない。
しかし、そのようなDは存在しない。
∴Bは1となる。
次にBが1よりD×4の下1桁+3が1にならないといけないので、
D×4の下1桁は8となる。このようなDは2と7が考えられるが、
Aが2よりDは7と決まる。
最後に
「21C78×4=87C21」よりC×4の10の位の数+4が7でないと
いけないことと、7、8が既に使われていることより、Cが9となる。
以上よりABCDE=21978となる。
また21978×4=87921となるので題意は満たされている。”
４．はなっちさん Jan 8, 2001
５．なかむらさん Jan 9, 2001
”解き方の概略
（１） Ａは、偶数かつ４とかけても桁上がりしないから、「２」である。
（２） Ｅは、Ｅ×４の１桁目がＡ＝２であることから、「３」または「８」
であるが、
Ａ×４＝８以上でなければならないので、「８」である。
（３） 問題より、A,B,C,D,Eにはつぎの関係がある。
（10000×Ａ＋1000×Ｂ＋
100×Ｃ＋10×Ｄ＋ Ｅ）×４
＝Ａ＋ 10×Ｂ＋
100×Ｃ＋ 1000×Ｄ＋ 10000×Ｅ
これを整理すると、
39999×Ａ＋3990×Ｂ＋
300×Ｃ - 960×Ｄ - 9996×Ｅ＝０
これに、Ａ＝２，Ｂ＝８を代入すると、
3990×Ｂ＋ 300×Ｃ - 960×Ｄ ＋30＝０
30で割ると、
133×Ｂ＋ 10×Ｃ - 32×Ｄ＋1＝０
133×Ｂ = -
10×Ｃ + 32×Ｄ - 1
ここで、
右辺は奇数であるから、Ｂは、奇数、かつ、右辺は３００以下
であることから、Ｂは、「１」である。
（４）Ｂ＝１より、
134 = - 10×Ｃ + 32×Ｄ
を満たす、Ｃ、Ｄをもとめると、
Ｃ＝「９」、Ｄ＝「７」である。
以 上”
６．ユウキさん Jan 11, 2001
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